通过识别参数与特定模型输出的相关性，对植物功能结构模型（FSP 模型）执行全局敏感性分析可以极大地促进模型开发和分析。将不重要的参数设定为固定值，可以减少通常较大的模型参数空间的维度，使研究者能够将精力集中于精确估计最重要的输入参数。在本研究中，我们应用了初等效应法，以适应具有任意输入类型的高维模型，并将其调整应用于具有内在随机性的模型。我们的FSP模型模拟了一个玉米群体160天的生长过程，关注了三个输出指标：产量、峰值生物量和峰值叶面积指数（LAI）。在52个输入参数中，有12个被认为对产量和峰值生物量具有重要性，14个对LAI具有重要性。超过70%的参数被认为对所考虑的输出不重要，其中包括大多数与作物结构相关的参数。控制遮荫回避反应和叶片出现速率（叶位时距）的参数也被认为不重要；这些生理和发育参数的变化确实会导致植物结构的明显变化，但不会对产量、生物量或LAI产生显著影响。一些被识别为不重要的输入参数尽管其敏感性指数较低，但其效应的标准差相对较高，表现为在较低均值周围的较大波动，这可能表明存在非线性或交互效应。因此，应对那些具有低敏感性指数但高标准差的参数进行进一步研究。我们的研究表明，全局敏感性分析能够揭示哪些参数值对关键输出具有最大影响，从而预测需要仔细表征的具体参数估计值。

图1 单位立方体中的径向设计示例，包含k个参数和r条轨迹。其中，x0为基点，x1和 x2为扰动点。

图2 RSD（相对标准偏差），以百分比表示，即方程（14）在每个2120个仿真点的输出的3个重复实验中的结果。

图3显示了每个输入参数的无量纲缩放步长（），这些步长源自所选的轨迹生成方法（见第2.2节）。步长小于阈值（红线）的效应被标记为离群值并从分析中移除。阈值的定义见第4.3节。标签颜色代表参数类别：黑色表示结构参数，红色表示发育参数，绿色表示环境参数，蓝色表示生理参数。有关输入参数的详细信息，请参见表1。

图4 显示了不同输出的敏感性指数（方程（8））。有关输入参数的详细信息，请参见表1。

图5显示了三个输出的敏感性指数（方程（8））和相对标准偏差（RSD，方程（14）），按产量的Si排序。标签颜色代表参数类别：黑色表示结构参数，红色表示发育参数，绿色表示环境参数，蓝色表示生理参数。

图6 显示了单因素（OAT）模拟的3个重要参数（红色）和3个不重要参数（灰色）。每个参数在其输入范围内均匀变化（见表1），而其他参数则设定为其输入范围的均值。

图7 显示了在模拟第99天结束时，由于叶片氮含量（参数27，识别为重要参数）的差异引起的玉米群体的结构差异。其他参数设置为其输入范围的均值（见表1）。(A) 叶片氮含量为输入范围的下限，(B) 叶片氮含量为输入范围的上限。

图8 显示了在模拟第99天结束时，由于叶位时距（参数50，识别为不重要参数）的差异引起的玉米群体结构差异。其他参数设置为其输入范围的均值（见表1）。(A) 叶位时距为输入范围的下限，(B) 叶位时距为输入范围的上限。尽管存在这些结构差异，图6和这里展示的模型输出表明，叶位时距对产量、峰值生物量或峰值LAI并不重要。

图9 显示了峰值叶面积指数（黑色；主纵轴）和峰值生物量（红色；副纵轴）在模拟天数的直方图。最右侧的箱子包含了在最后一天达到最大值的模拟，因此这些模拟中大多数可能在该天之后达到了其全局最大值。

图10 显示了峰值生物量作为产量的代理，标示出哪些敏感性指数一致，哪些不一致。绿色区域（对角线从左上到右下）：指数一致；橙色区域（虚线）：输入对一个输出重要但对另一个输出不重要；红色区域（对角线从左下到右上）：输入对一个输出重要但对另一个输出不重要。标记：灰色：对两个输出都不重要的参数；红色：对两个输出都重要的参数；蓝色：对不同输出的分类不一致的参数。