自de Wit和Duncan开创作物模型研究以来，大部分作物模型是在 1990 年代之前开发的，它们的许多算法都是(半)经验的。目前人们认识到，这些模型需要进一步改进以应对作物科学中的新挑战，例如预测复杂的作物表型、评估气候变化对作物生产力的影响、以及基于潜在的基因型-环境-管理互作来促进育种和生产管理等。

　　然而在近20年内，模型的数量在不断增加，但是模型的改进却很少。作物模型正在进入一个悖论阶段，拥有的模型越多，对作物的了解就越不确定。因此，作者提出，作物模型研究者应该致力于实现真正的生物学改进模型，从而根据潜在的生理原理预测复杂的作物表型。

　　为此，本文回顾了一系列既反映生物学严谨性又反映数值简单性的方法，通过多个案例来说明简单分析方程(simple analytical equations)在改进作物模拟以及其他生理分析中的潜在作用。并讨论了建立此类分析算法的难点，希望能够促进未来作物模型真正的改进。

　　亮点1：作者以冠层叶面积指数LAI积累和N素含量积累关联模型构建为例，详细介绍了经验模型、生物学机理模型、分析数学和生物学机理结合模型的原理和建模思路，使读者了解到基于理论的分析算法不仅可以改进作物建模，还可以为其他生理分析提供工具。

　　亮点2：模型中有一些具有生物学意义的模型参数很难通过测量的手段获得，部分参数的取值还会受环境影响而变化。如何获得这些参数的准确数值，一直是模型不断完善的动力和意义。作者以光合模型为例，从暗呼吸速率(Rd)的推导方法和不同环境因素(光照、温度、CO2)条件下光能利用效率(RUE)守恒定律的建立，向读者介绍了解决这些难点的思路和成效。

　　亮点3：各类模型最终应形成一个系统，这样才能更好地模拟植物的生长发育变化。植物体内的生理反应存在相互影响、相互反馈的关系，如果仅用独立模型来模拟某个过程对环境的响应，不考虑多个作用的相互作用，将会使模拟结果与实际值存在较大差异。作者列举了GECROS 模型在考虑C/N相互制约条件下，叶片光合速率的模拟结果准确性，使读者更加理解了单一模型应用时的局限性和植物内部生理过程的复杂性和机理性。

　　在本文中，作者回顾了通过对生理知识和数学技术的综合探索得出的简单方程的例子，以及这些方程在整合后如何产生新的生物学见解。并提出了未来更加值得关注的反应过程，包括：影响库形成的环境因素及影响机制;库对光合反应的反馈机制;如何适应生长环境。

　　此外，作者还分别从作物建模的理论和实践考虑中提出了模型研究中的注意事项：在基因的作用下，植物的多样性变化无穷无尽，但作物模型必须将这些多样性简化成在一定范围内更加高级别、稳定的规则;同时，所有模型都不是真实的，因此它们的不确定性不容忽视。

　　来源：Yin X, Struik P C, Goudriaan J. On the needs for combining physiological principles and mathematics to improve crop models[J]. Field Crops Research, 2021, 271: 108254.

　　编辑：上海市农业科学院 钱婷婷